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如图,在△ABC中,点0是AC边上的一个动点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 10:34:45
如图,在△ABC中,点0是AC边上的一个动点
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E交角BCA的外角平分交角BCA的外角平分线CF于点F.
(1)OE与OF相等吗?说明理由.
(2)当O点运动到何处时,四边行AECF的矩形?并说明理由.

到8点都在
如图,在△ABC中,点0是AC边上的一个动点
∵MN‖BC
∴∠BCE=∠OEC
∵CE是∠BCA的平分线
∴∠BCE=∠ECA
∴∠ECA=∠OEC
即 OE=OC
同理 OF=OC
可证 OE=OF
2.
当O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形,
∵AO=CO OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形,
∵∠ECA+∠ACF= 1/2∠BCD,
∴∠ECF=90°,
∴四边形AECF是矩形