如图1边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别为AB,BC的中点,将三角形BEF剪去,将三角形AED
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 09:00:37
如图1边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别为AB,BC的中点,将三角形BEF剪去,将三角形AED
,三角形DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于P点得一三棱锥如图2所示
(1)求证:PD垂直于EF
(2)求三棱锥P-DEF的体积
(3)求DE与平面PDF所成角的正弦值
,三角形DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于P点得一三棱锥如图2所示
(1)求证:PD垂直于EF
(2)求三棱锥P-DEF的体积
(3)求DE与平面PDF所成角的正弦值
(1)∵AD垂直AE,CD ⊥CF ∵A,C是P点
∴PD垂直面PEF ∴PD⊥EF
(2)PE=PF=1/2 EF=√2/2 ∴△EPF是直角三角形
V=1/3Sh S=1/2PE*PF h=PD
∴V=1/24
(3)EP⊥PD EP⊥PF
∴EP⊥面PDF EP=1/2 PD=1
∴DE=√5/2 ∴sin=√5/5
∴PD垂直面PEF ∴PD⊥EF
(2)PE=PF=1/2 EF=√2/2 ∴△EPF是直角三角形
V=1/3Sh S=1/2PE*PF h=PD
∴V=1/24
(3)EP⊥PD EP⊥PF
∴EP⊥面PDF EP=1/2 PD=1
∴DE=√5/2 ∴sin=√5/5
一道高一的几何证明题边长为2的正方形ABCD中.E是AB的中点,F是BC的中点,将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,
边长为2的正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,将三角形AED和DCF分别沿着DE,DF折起,使A,C两点重合
已知正方形abcd的边长为1 e为ab上一点f为bc上一点三角形bef的周长为2则角edf为多少度
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=4分之1BC,试证明三角形ADE相似于三角形BEF
如图,圆o为边长是2cm正方形ABCD的内切圆,EF切圆o于点P,交AB、BC于点E、F,则三角形BEF的周长是?
已知:如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,S三角形ABC=4cm²,求S三角形BEF
已知如图三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,S三角形ABC=4平方厘米,求S三角形BEF
如图 将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上的点M处,折痕EF分别交AD、BC于点E、F,边AB折叠后交边B
如图,将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上,的点M处,折痕EF分别交AD,BC于点E,F.边AB折叠后交
如图:已知ABCD为边长为1的正方形,点E是AB边上的一点,点F是BC边上的一点,FD平分角CFE,且△BEF的周长为2
正方形ABCD边长为7,E F分别是AB BC的中点,求三角形EBC和三角形DFC重合面积是多少?
边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N.