搜搜考试网【数学期望】请解释步骤（2）如何得出的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 18:48:29
【数学期望】请解释步骤（2）如何得出的
从1,2,3,...,N这N个数中任意取两个,求两数之积的数学期望
个体总数为C(N)(2)=N(N-1)/2 (1)
和=1*2+1*3+...+1*N
+2*3+2*4+...+2*N
+3*4+...+3*N
.
+(N-1)N
=((1+2+...+N)^2-(1^2+2^2+...+N^2))/2 （2）
=((((N+1)N)/2)^2-N(N+1)(2N+1)/6)/2 (3)
所以期望(3)/(1)
iamxujian：怎么变成了取球？本人思维转化能力有限不好意思啦！
紫色智天使：我还以为你说的是“(1+2+...+N)^2
=(1^2+2^2+...+N^2)+2即任意两个数相乘的和”所以没看懂，你就当我是白痴吧！
lzq681026：不过我看晕了。你也无视我吧！
WUXINGUI悟心鬼:还是你的比较符合我的心意，就用你的好了！
从1,2,3,...,N这N个数中任意取两个,求两数之积的数学期望
个体总数为C(N)(2)=N(N-1)/2 (1)
和=1*2+1*3+...+1*N
+2*3+2*4+...+2*N
+3*4+...+3*N
.
+(N-1)N
=((1+2+...+N)^2-(1^2+2^2+...+N^2))/2 （2）
=((((N+1)N)/2)^2-N(N+1)(2N+1)/6)/2 (3)
所以期望(3)/(1)
iamxujian：怎么变成了取球？本人思维转化能力有限不好意思啦！
紫色智天使：我还以为你说的是“(1+2+...+N)^2
=(1^2+2^2+...+N^2)+2即任意两个数相乘的和”所以没看懂，你就当我是白痴吧！
lzq681026：不过我看晕了。你也无视我吧！
WUXINGUI悟心鬼:还是你的比较符合我的心意，就用你的好了！
S=1*2+2*3+……+1*n+2*3+3*4+……+2*n+……+(n-1)*n
(1+2+……+n)^2=1^2+2^2+……+n^2+2S(书上P76第4题提供的公式）
(1+2+……+n)^2=1^2+2^2+……+n^2+2S(书上P76第4题提供的公式）
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