关于母函数的题已知{Pn}的母函数为x/(1-2x-x^2))求P0和P1;(2)求序列{Pn}的递推关系;请说明思路

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/02 18:23:24

关于母函数的题
已知{Pn}的母函数为x/(1-2x-x^2)
)求P0和P1;
(2)求序列{Pn}的递推关系;
请说明思路

$关于母函数的题已知{Pn}的母函数为x/(1-2x-x^2))求P0和P1;(2)求序列{Pn}的递推关系;请说明思路$

设{Pn}的母函数为G(x)=x/(1-2x-x^2)
很容易看出Pn的递推关系是线性常系数二阶递推关系.
Pn=aP(n-1)+bP(n-2)
G(x)-2xG(x)-x^2G(x)=x
G(x)-0-x=2x[G(x)-0]+x^2G(x)
学习母函数对于这种式子应该有高度警觉
这个格式为
G(x)-P0-P1x=ax[G(x)-P0]+bx^2G(x)
由此可知P0=0,P1=1,a=2,b=1
所以Pn=2P(n-1)+P(n-2)
这种问题不搞竞赛肯定不会,所以你来这里能解决问题的可能性微乎其微,要是还有这种问题m我一下,我尽可能解答.

函数y＝f（x）的图像上的点P1、P2、P3、…Pn…,当n趋向于无穷时,Pn趋向于P0 已知任意一分钟到达车站人数的概率p0 p1,pn .已知车辆到达间隔t.已知t时间内到达人数x.求理在直角坐标系中,有一点列P1(a1,b1).Pn(an,bn),对每一个正整数n,点Pn在函数y=log3(2x)的图象如图,已知双曲线y=12/x(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,...,Pn,Pn+1,若P1的横坐标为a,且以后已知数列{an}的前n项和为Sn，对任何正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，且在点Pn（n 反比例函数问题如图,在反比例函数y=k/x（x＞0）的图像上,有点P1,P2,P3,P4…Pn他们的横坐标依次为1,2, 急急急已知函数f(x)=1/x,数列an的前n项和为sn,点Pn（an^2,1/(an+1)^2-4）都在函数f(x)的设n为正整数,已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2)...,Pn(an,bn),...,都在函数y=(1/2)^x 若已知一个栈的入栈顺序是1,2,3,...,n,其输出序列为P1,P2,P3,...,Pn,若P1是n,则Pi是如图,在反比例函数y=6/x（x＞0）的图象上,有点P1,P2,P3,P4…Pn,它们的横坐标依次为1,2,3,4…n．已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2).Pn(an,bn)都在函数y=log1/2x上如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A