如图,四边形ABCD为矩形,△PBC和△QCD均为等边三角形.求证(1)∠PBA=∠PQC=30°(2)PA=PQ
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 11:26:23
如图,四边形ABCD为矩形,△PBC和△QCD均为等边三角形.求证(1)∠PBA=∠PQC=30°(2)PA=PQ
怎么求PAB与PQC全等 ,我怎么感觉 少条件呢
怎么求PAB与PQC全等 ,我怎么感觉 少条件呢
证明:
∵四边形ABCD为矩形
∴AB=CD,∠ABC=∠BCD=90º
∵⊿PBC和⊿QCD均为等边三角形
∴PB=PC,CQ=CD=AB,∠PBC=∠PCB=∠QCD=60º
∵∠PBA=∠ABC+∠PBC=90º+60º=150º
∠PQC=360º-∠QCD-∠BCD-∠PCB=360º-60º-90º-60º=150º
∴∠PBA=∠PQC.(1)
又∵AB=CQ,PB=PC
∴⊿PBA≌⊿PCQ(SAS)
∴PA=PQ.(2)
∵四边形ABCD为矩形
∴AB=CD,∠ABC=∠BCD=90º
∵⊿PBC和⊿QCD均为等边三角形
∴PB=PC,CQ=CD=AB,∠PBC=∠PCB=∠QCD=60º
∵∠PBA=∠ABC+∠PBC=90º+60º=150º
∠PQC=360º-∠QCD-∠BCD-∠PCB=360º-60º-90º-60º=150º
∴∠PBA=∠PQC.(1)
又∵AB=CQ,PB=PC
∴⊿PBA≌⊿PCQ(SAS)
∴PA=PQ.(2)
如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.
已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证:△PAD为等边三角形.
已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC
若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证:△PBC为等边三角形
空间四边形PABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,∠PBA=45°,∠PBC=60°,M为AB的中点,且BC=2
如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,P
求一道初二几何题,如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90°,求证:四边形ABCD是矩形.
如图在四边形abcd中ab垂直bc,DC垂直bc,AB等于DC,三角形,pbc和三角形QCD都是等边三角形,且点p在四边
如图,四边形ABCD为正方形,PD垂直面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1/2PD.1、证明面PQC垂直面DC
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD(1)证明:平面PQC⊥平面DCQ(
如图,四边形ABCD为正方形,PD垂直面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1/2PD、证明面PQC垂直面DCQ
已知如图,点P是正方形ABCD内一点,∠PAD=∠PDA=15°,求证△PBC是等边三角形.