以几何体顶点为端点的线段中任取n条线段,使得其中任意两条线段所在直线都是异面直线,则n最大为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 06:56:29

以几何体顶点为端点的线段中任取n条线段,使得其中任意两条线段所在直线都是异面直线,则n最大为?
我猜想：
查几何体定点数a,
那么：当a为偶数,则n最大=a/2
当a为奇数,则n最大=（a-1）/2
这个猜想适用于凸几何体,我没能找出反例,谁能回答我问题呢

你这个猜想是对的,其实很简单,我们根据抽屉原理就可以解了.
我们知道,一条线段有两个端点,如果这些线段共用了某一个端点,那么共用端点的任意两条线段都是共面的.
当a为偶数时,以这些端点为抽屉,如果要不共用端点,那么至多只能有a/2条线段.
当a为奇数是,至多只能有（a-1）/2条线段.
现在线段超过了上面的数量,那么必然要共用端点,那么就存在共面线段啦
再问：谢谢，再问下：以前有这个猜想吗？如果没有，我怎么发表呢？
再答：呵呵，能发现是很不错啦，说明你有在用心观察、思考，数学的思想就是这样的一个历程。只是这个猜想确实是比较简单的，你应该多学一点知识，为更伟大的发现打好基础，以后能做出一些更了不起的发现，加油吧
再问：哦啊，哈哈，谢谢啊

线段AB的长为2a,他的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动,若线段AB上有一点,使得AP:PB=m：n,求点P的轨迹一条直线上有n个点,以其中任意两个点为端点,共能组成几条线段 1.设在同一条直线上的三条线段有同一个端点,其中第一条线段的另一端点为第二条线段的中点,第二条线段的另一个端点为第三条线在平面上任意取n个点,以这n个点中任意两个为端点的线段一共有36条,则n= 图中有几条直线,几条线段,几条射线,以点o为端点的射线共有几条,分别是? 已知ABCD四点任意三点都不在同一直线上以其中的任意两点为端点的线段有多少条平面上有四个点，任意三个点都不在-条直线上.以这四个点为端点连接六条线段，在所组成的图形中用它们作顶点可以组成（　　）个将一条线段沿某一方向平移,记平移的距离为m,线段和它的像与在两条直线之间的距离为n 以∠AOB的顶点O为端点,在∠AOB的内部画n条射线,共有几个角?一条线段中有N个点,共有多少线段如图,图中有几条直线,几条射线,把射线表示出来,几条线段,以B为端点的射线有（）?以B为端点的线段有（）? 一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段. 线段、射线和直线以点c为断点的线段有( )条,它们是直线有( )条,它们是以点C位端点的射线有( )条,它们是