(2013•黄石)一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 07:59:46
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(1)根据图象,直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式;
(2)若两车之间的距离为S千米,请写出S关于x的函数关系式;
(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200千米,若客车进入A加油站时,出租车恰好进入B加油站,求A加油站离甲地的距离.
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(1)设y1=k1x,由图可知,函数图象经过点(10,600),
∴10k1=600,
解得:k1=60,
∴y1=60x(0≤x≤10),
设y2=k2x+b,由图可知,函数图象经过点(0,600),(6,0),则
b=600
6k2+b=0 ,
解得:
k2=−100
b=600
∴y2=-100x+600(0≤x≤6);
(2)由题意,得
60x=-100x+600
x=
15
4,
当0≤x<
15
4时,S=y2-y1=-160x+600;
当
15
4≤x<6时,S=y1-y2=160x-600;
当6≤x≤10时,S=60x;
即S=
−160x+600(0≤x<
15
4)
160x−600(
15
4≤x<6)
60x(6≤x≤10);
(3)由题意,得
①当A加油站在甲地与B加油站之间时,(-100x+600)-60x=200,
解得x=
5
2,
此时,A加油站距离甲地:60×
∴10k1=600,
解得:k1=60,
∴y1=60x(0≤x≤10),
设y2=k2x+b,由图可知,函数图象经过点(0,600),(6,0),则
b=600
6k2+b=0 ,
解得:
k2=−100
b=600
∴y2=-100x+600(0≤x≤6);
(2)由题意,得
60x=-100x+600
x=
15
4,
当0≤x<
15
4时,S=y2-y1=-160x+600;
当
15
4≤x<6时,S=y1-y2=160x-600;
当6≤x≤10时,S=60x;
即S=
−160x+600(0≤x<
15
4)
160x−600(
15
4≤x<6)
60x(6≤x≤10);
(3)由题意,得
①当A加油站在甲地与B加油站之间时,(-100x+600)-60x=200,
解得x=
5
2,
此时,A加油站距离甲地:60×
一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km)……
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