△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m⊥n.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 02:59:43
![△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m⊥n.](/uploads/image/z/17760118-22-8.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E3%80%81b%E3%80%81c%EF%BC%8Cm%3D%EF%BC%882b-c%EF%BC%8Ca%EF%BC%89%EF%BC%8Cn%3D%EF%BC%88cosA%EF%BC%8C-cosC%EF%BC%89%EF%BC%8C%E4%B8%94m%E2%8A%A5n%EF%BC%8E)
(Ⅰ)由
m⊥
n,得
m•
n=0,从而(2b-c)cosA-acosC=0,(2分)
由正弦定理得2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0
∴2sinBcosA-sin(A+C)=0,2sinBcosA-sinB=0,
∵A、B∈(0,π),∴sinB≠0,cosA=
1
2,故A=
π
3.(5分)
(Ⅱ)y=2sin2B+2sin(2B+
π
6)=(1-cos2B)+sin2Bcos
π
6+cos2Bsin
π
6
=1+
3
2sin2B-
1
2cos2B=1+sin(2B-
π
6).(8分)
由(Ⅰ)得,0<B<
2π
3,-
π
6<2B-
π
6<
7π
6,
∴当2B-
π
6=
π
2,即B=
π
3时,y取最大值2.(10分)
m⊥
n,得
m•
n=0,从而(2b-c)cosA-acosC=0,(2分)
由正弦定理得2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0
∴2sinBcosA-sin(A+C)=0,2sinBcosA-sinB=0,
∵A、B∈(0,π),∴sinB≠0,cosA=
1
2,故A=
π
3.(5分)
(Ⅱ)y=2sin2B+2sin(2B+
π
6)=(1-cos2B)+sin2Bcos
π
6+cos2Bsin
π
6
=1+
3
2sin2B-
1
2cos2B=1+sin(2B-
π
6).(8分)
由(Ⅰ)得,0<B<
2π
3,-
π
6<2B-
π
6<
7π
6,
∴当2B-
π
6=
π
2,即B=
π
3时,y取最大值2.(10分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(3b-c,cosC),n=(a,cosA),m∥n,则cosA
在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(a,c),n=(cosC,cosA) (1)若m∥n,c=
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB)、n=(2c+b,a),且m⊥n.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...
已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m⊥n.
在三角形abc, 角ABC的对边分别是abc m=(根号3b-c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n,则cos
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(a-2b,c),n=(CosC,CosA),m垂直n,且
在△ABC中,a、b、c分别为角A,B,C的对边,向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosC,-sinC)且m·
已知a,b,c分别为三角形ABC的内角A,B,C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直
已知a、b、c分别为三角形ABC的内角A、B、C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直