搜搜考试网设函数f（x）=alnx-bx2（x＞0），若函数f（x）在x=1处与直线y=-12相切．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 04:40:08
设函数f（x）=alnx-bx2（x＞0），若函数f（x）在x=1处与直线y=-
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（1）∵函数f（x）=alnx-bx2（x＞0），∴f′（x）=
a
x-2bx，
∵函数f（x）在x=1处与直线y=-
1
2相切，
∴
f′(1)＝a−2b＝0
f(1)＝−b＝−
1
2，解得
a＝1
b＝
1
2；
（2）f（x）=lnx-
1
2x2，f′（x）=
1−x2
x，
当
1
e≤x≤e时，令f'（x）＞0得
1
e≤x＜1，
令f'（x）＜0，得1＜x≤e，
∴f（x）在[
1
e，1]，上单调递增，
在[1，e]上单调递减，
∴f（x）max=f（1）=-
1
2；
a
x-2bx，
∵函数f（x）在x=1处与直线y=-
1
2相切，
∴
f′(1)＝a−2b＝0
f(1)＝−b＝−
1
2，解得
a＝1
b＝
1
2；
（2）f（x）=lnx-
1
2x2，f′（x）=
1−x2
x，
当
1
e≤x≤e时，令f'（x）＞0得
1
e≤x＜1，
令f'（x）＜0，得1＜x≤e，
∴f（x）在[
1
e，1]，上单调递增，
在[1，e]上单调递减，
∴f（x）max=f（1）=-
1
2；
设函数f（x）=x^3-3ax+b(a不等于0)（1）若曲线y=f(x)在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b
（2013•厦门模拟）已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+1
已知函数f(x)=alnx-1/x,a∈R （1）若曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,
设x=1和x=2是函数f（x）=alnx+bx2+x的两个极值点
设函数f（x）=x3（三次方）-3ax+b（a不等于0） （1)若曲线y=f（x）在点（2,f（2））处与直线y=8相切
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=3x+8相切,
设a>0，函数f（x）=ax+bx2+1，b为常数．
设函数f（x）=alnx+2x/1+2/3x+1,其中a∈R,函数y=f（x）在点（1,f（1））处的切线垂直于y轴.（
已知函数F(X)=2/X+alnx,a属于r,若曲线y=f(x)在点p（1,f (1)）处的切线垂直于直线y=x+2
已知函数f(x)=alnx+2a平方除以x+x(a不等于0) .1、若曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线与直线
已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2，若方程f（x）+m
已知函数f（x）=ax3+bx2在x=-1时取得极值，曲线y=f（x）在x=1处的切线的斜率为12；函数g（x）=f（x