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在抛物线x^2=4y上求一点P,使得点P到直线y=-1/2x-1的距离最短,且求出该最短距离

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:39:42
在抛物线x^2=4y上求一点P,使得点P到直线y=-1/2x-1的距离最短,且求出该最短距离
在抛物线x^2=4y上求一点P,使得点P到直线y=-1/2x-1的距离最短,且求出该最短距离
设P(p,p^2/4)
它到直线的距离为d
d^2=(-p/2-1-p^2/4)^2/(1+1/4)=(p^2+2p+4)^2/20=[(p+1)^2+3]^2/20
当p=-1时,d^2最小,为9/20
故最短距离为d=3/(2√5)
再问: d^2用得是什么公式tangram_guid_1357035958921
再答: 就是点到直线的距离公式呀