高中数学问题 数学高手看下面的图
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 01:31:39
高中数学问题 数学高手看下面的图
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设y=(a+1 /a )x²+ √15 ·x+a+1/ a +1,
①当a>0时,抛物线开口向上,存在实数x0使得关于x的不等式(a+1 a )x²+ √15 x+a+ 1/ a +1>0成立,
②当a<0时,要使得存在实数x0使得关于x的不等式(a+1 a )x²+ √15 ·x+a+1/ a +1>0成立,
△>0,即在15-4(a+1/ a )(a+1/ a +1)>0,
解得:-5/ 2 <a+1 /a <0,
∴a<-2或-1 2 <a<0
综上所述,实数a的取值范围是 a<-2 或 -1 /2 <a<0 或 a>0.
再问: 我的答案跟你一样、 但是标准答案-2 <a <-1 /2或 a>0.
再答: 人非圣贤,出题的人也会有犯错的时候。! 高考也不例外,出题人也要犯错。 尽量避免就是了, 遇到和自己的想法有异议而敢于挑战标准答案的人值得鼓励!
再问: 你的方法是对的、 但是最后一步算错了、 因为a+1 /a <0、 a小于0 所以解不等式时要变号:-5/ 2 <a+1 /a -5/ 2 a>a²+1 -2 <a <-1 /2 答案是对的、 但还是谢谢你、 希望你修改你一下
再答: 恩,非常感谢纠正!
①当a>0时,抛物线开口向上,存在实数x0使得关于x的不等式(a+1 a )x²+ √15 x+a+ 1/ a +1>0成立,
②当a<0时,要使得存在实数x0使得关于x的不等式(a+1 a )x²+ √15 ·x+a+1/ a +1>0成立,
△>0,即在15-4(a+1/ a )(a+1/ a +1)>0,
解得:-5/ 2 <a+1 /a <0,
∴a<-2或-1 2 <a<0
综上所述,实数a的取值范围是 a<-2 或 -1 /2 <a<0 或 a>0.
再问: 我的答案跟你一样、 但是标准答案-2 <a <-1 /2或 a>0.
再答: 人非圣贤,出题的人也会有犯错的时候。! 高考也不例外,出题人也要犯错。 尽量避免就是了, 遇到和自己的想法有异议而敢于挑战标准答案的人值得鼓励!
再问: 你的方法是对的、 但是最后一步算错了、 因为a+1 /a <0、 a小于0 所以解不等式时要变号:-5/ 2 <a+1 /a -5/ 2 a>a²+1 -2 <a <-1 /2 答案是对的、 但还是谢谢你、 希望你修改你一下
再答: 恩,非常感谢纠正!