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如图,已知点E,F分别在矩形ABCD的边AB,AD上,EF‖BD,EC,FC分别交BD于G,H

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:54:16
如图,已知点E,F分别在矩形ABCD的边AB,AD上,EF‖BD,EC,FC分别交BD于G,H
求证:(1)EB:AB=BG:DG
(2)BG:DG=FH:CH
(3)BG=DH
如图,已知点E,F分别在矩形ABCD的边AB,AD上,EF‖BD,EC,FC分别交BD于G,H
1、∵EB‖CD
∴EB:CD=BG:DG
CD=AB
∴EB:AB=BG:DG
2、∵EF‖BD
∴EB:AB=DF:AD
AD=BC
∴BG:DG=EB:AB=DF:BC
又∵DF‖BC
∴DF:BC=FH:CH
∴BG:DG=FH:CH
3、∵DF‖BC
∴FH:CH=DH:BH
∴BG:DG=DH:BH
∴BG:(BG+DG)=DH:(DH+BH)
即BG:BD=DH:BD
∴BG=DH