求积分 1/(1+sinx) tanx-secx+c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:47:54
求积分 1/(1+sinx) tanx-secx+c
![求积分 1/(1+sinx) tanx-secx+c](/uploads/image/z/17769003-51-3.jpg?t=%E6%B1%82%E7%A7%AF%E5%88%86+1%2F%281%2Bsinx%29+tanx-secx%2Bc)
∫1/(1+sinx)dx
=∫(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]dx -------------因为分母较复杂,同时乘以(1-sinx)
=∫(1-sinx)/(1-sin^2 x)dx
=∫[(1-sinx)/cos^2 x]dx
=∫[(sin^2 x+cos^2 x)/cos^2 x]dx-∫[sinx/cos^2 x]d(x)
=x+∫[sin^2 x/cos^2 x]dx-∫[-1/cos^2 x]d(cosx)
=x-(1/cosx)+∫sinx[sinx/cos^2 x]dx
=x-(1/cosx)+∫sinxd[1/cosx]
=x-(1/cosx) +(sinx/cosx)-∫[1/cosx]dsinx ---------------分部积分公式
=x-(1/cosx)+tanx-∫[1/cosx]cosxdx
=x-secx+tanx-x+C
=tanx-secx+C
=∫(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]dx -------------因为分母较复杂,同时乘以(1-sinx)
=∫(1-sinx)/(1-sin^2 x)dx
=∫[(1-sinx)/cos^2 x]dx
=∫[(sin^2 x+cos^2 x)/cos^2 x]dx-∫[sinx/cos^2 x]d(x)
=x+∫[sin^2 x/cos^2 x]dx-∫[-1/cos^2 x]d(cosx)
=x-(1/cosx)+∫sinx[sinx/cos^2 x]dx
=x-(1/cosx)+∫sinxd[1/cosx]
=x-(1/cosx) +(sinx/cosx)-∫[1/cosx]dsinx ---------------分部积分公式
=x-(1/cosx)+tanx-∫[1/cosx]cosxdx
=x-secx+tanx-x+C
=tanx-secx+C
证明(sinx+tanx)/(1+secx)=sinx
tanx^2积分除了这种方法∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C
求证:(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx
证明(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=(1+sinx)/cosx
求证:(tanx+secx-1)/(tanx-secx+1)=(1+sinx)/cosx
求证1+secx+tanx/a+secx-tanx=1+sinx/cosx
(tanx-1)/secx 求导
secx求定积分为什么等于ln|secx+tanx|?
证明tanx+secx=cosx/(1-sinx) 证明1+cosx/1-cosx=secx+1/secx-1
证明(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=(1+sinx)/cosx
证明(1+sinx)/cosx =(tanx+secx-1)/(tanx-secx+1)
tanx+2secx+1 导数