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过点P(3,0)做直线l.使他被两条直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被平分.求l

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 17:23:58
过点P(3,0)做直线l.使他被两条直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被平分.求l
过点P(3,0)做直线l.使他被两条直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被平分.求l
假设两个交点是A(a,b)和B(c,d)
则P是AB中点
(a+c)/2=3
(b+d)/2=0
所以c=6-a,d=-b
A在2x-y-2=0上
2a-b-2=0
B在x+y+3=0上
c+d+3=0
即(6-a)+(-b)+3=0
所以a=11/3,b=16/3
A(11/3,16/3),P(3,0)
所以由两点式
(y-0)/(16/3-0)=(x-3)/(11/3-3)
8x-y-24=0