顶角A为20度等腰三角形ABC,作BE交AC于E,CD交AB于D,使角EBC为70度,角DCB为60度.连接DE.求角B

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 06:07:35

顶角A为20度等腰三角形ABC,作BE交AC于E,CD交AB于D,使角EBC为70度,角DCB为60度.连接DE.求角BDE.

此题应该不止一问

以AC为边向左作等边△ACF.再已EF为边作等边向下作等边△EFG,连接BG, FD, BF
∴AC=AF=CF
∠CAF=∠AFC=∠ACF=60°

EF=FG=EG
∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB

AF=AB=CF
∠BAC=∠A=20°
∴∠ABC=∠ACB=80°
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB
∠DCB=60°
∴∠ACD=20°
∴∠ACD=∠BAC=20°
∴AD=CD
∵DF=DF
∴△AFD和△CFD全等(SSS)
∴∠AFD=∠CFD=1/2∠AFC=30°
∴∠BAF=∠CAF-∠BAC=60-20=40°
∵AF=AB
∴∠AFB=∠ABF
∴∠AFB=∠ABF=70°
∵∠BDF=∠BAF+∠AFD=30+40=70°
∴∠ABF=∠BDF
∴BF=FD
∴∠BFD=40°
∵∠BCF=∠ACB-∠ACB=80-60=20°
∴∠BCF=∠BAC=20°
∵∠BFC=∠AFB-∠AFC=70-60=10°
∠ABE=∠ABC-∠EBC
∵∠EBC=70°
∴∠ABE=80-70=10°
∴∠BFC=∠ABE
∵CF=AB
∴△BFC全等△EBA (ASA)
∴BF=BE
∴∠BFE=∠BEF
∵∠EBF=∠ABF+∠ABE=70+10=80°
∴∠BFE=∠BEF=50°
∵BE=BF

EG=FG

BG=BG
∴△BEG和△BFG全等(SSS)
∴∠BGF=∠BGE=1/2∠FGE=30°
∵∠BFG=∠EFG-∠BFE=60-50=10°
∠DFE=10°
∴∠BFG=∠DFE=10°
∵FG=EF

FG=FD
∴△BFG和△EFD全等(SAS)
∴∠BGF=∠DEF=30°
∵∠BED=20°
∵∠ADE=∠ABE+∠BED
∴∠ADE=30°
∴∠BDE=150°

在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明：BC＝AE＋BE 急在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明：BC＝AE＋BE 等腰三角形ABC中,顶角角A=100度,作角B的平分线交AC于点E,设AE=x,EB为y,BC= 在RT三角形ABC中角B等于90度 D为AC上一点过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF 如图,在等腰三角形ABc中,角ABc等于90度,D为边Ac的中点,过点D作DE垂直于DF,交AB于点E,交Bc于点F,若三角形ABC中角A=60度,以BC为直径作圆o,交AB于D,交AC于E 求角DoE 如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D,E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线如图,在△ABC中,角C为90度,AD平分叫CAB交CB于点D,过D作DE垂直于AB于点E.若角B为30度,CD=1,求三角形ABC中,角C=90度,AB为斜边,点E是AB的中点过点E作DE垂直AB交BC于点D,连接AD,AC=8,三角形A 已知等腰三角形ABC的顶角A为36度,底角B的平分线交AC于点D,若CD=10,求腰长AC（精确到0.01）已知等腰三角形ABC的顶角A为36度,底角B的平分线交AC于点D,若CD=10,求腰长AC（精确到0.1）如图,在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC边上的中点,过点B作DE垂直DF,交AE于E交BC于F,若AE等