证明：在连续的N个正整数中,有且仅有一个数被N整除.

证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除 n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除. n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除 1、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除. 试证:有且仅有一个正整数n,使得2^1999+2^2000+2^2001+2^1994+2^n为完全平方数并求n的值 证明在任意给出的n+2个正整数中必有两个数,它们的差或它们的和能被2n整除 用鸽笼原理证明：在任意给出的n+2个正整数中必有两个数,它们的差或和能被2n整除. 有n个大于十的连续正整数,他们的个位数码之和都不能被5整除.在n为最大值的情况下这n个连续整数的总和最小值是多少 求证猜想：在连续的n个正整数中必有一个数与其余的都互质.n>1 证明39个连续的自然数中必定有一个数,它的各位数字之和能够被11整除 p是大于3的质数,对某个正整数n,数p^n恰是一个20位数,证明这个数中至少有3个数码相同 设a,n为正整数,且a整除2n^2,试说明n^2+a不是平方数 之前的一个答案应该有问题,