求函数f(x)=2^x-2/2^x+2(x∈R)的反函数,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 22:44:04

设2^x=t,则y=(t－2)/(t＋2),求出t=(2y＋2)/(1－y),即2^x=(2y＋2)/(1－y),所以x=log(2)[(2y＋2)/(1－y)],从而这个函数的反函数是f^(-1)(x)=log(2)[(2x＋2)/(1－x)],定义域是(－1,1).
注：log(2)x表示以2为底数的x的对数.
再问：则y=(t－2)/(t＋2)，求出t=(2y＋2)/(1－y)，这个地方可不可以解清楚
再答：去分母，y(t＋2)=t－2， yt＋2y=t－2 2y＋2=t－yt 2y＋2=(1－y)t t=(2y＋2)/(1－y)

f(x):R-R y=f(x)=x+2^x 的反函数怎么求指数函数反函数已知函数y=[10^x-10^(-x)]/2(x属于R).求反函数y=f^(-1)(x).10^x是10的设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x) y=-2/x,(x∈R,x≠0) 求它的反函数y=f^-1（x）函数f(x)=-x2,x∈（负无穷,-2）,求反函数f(-x). 反函数例题求解已知f(x)=x+3/x-2 (x不等于2),g(x)与函数f(x+1)互为反函数,求g(11)的值求函数f(x)=lg(x+根号(x^2+1))的反函数求函数f(x)=In(x+根号（x^2+1）)的反函数设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=[a4^x+a-2]/[(4^x)+1],求f(x)的反函数设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a4*x+a-2)/(4*x+1),求f(x)的反函数. 已知y=f(x)的反函数时f^-1(x)=-1+2^x,x∈R(1)求函数f(x)的解析式,并写出定义域（2）若g（x）已知f(x)=(2x+5)/(x-1)(x∈R,x≠1)的反函数是______.