如图,B,C,E点在一条直线上,△ABC、△DCE均为等边三角形,连接AE、DB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 13:04:57
如图,B,C,E点在一条直线上,△ABC、△DCE均为等边三角形,连接AE、DB.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/76/776e1cf1f003ae03aff669958f2fdcb4.jpg)
(1)猜想AE与BD的大小关系,说明理由;
(2)如果把△DCE绕点C旋转一个角度,(1)的结论还成立吗?画图说明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/76/776e1cf1f003ae03aff669958f2fdcb4.jpg)
(1)猜想AE与BD的大小关系,说明理由;
(2)如果把△DCE绕点C旋转一个角度,(1)的结论还成立吗?画图说明.
![如图,B,C,E点在一条直线上,△ABC、△DCE均为等边三角形,连接AE、DB.](/uploads/image/z/17780052-12-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CB%EF%BC%8CC%EF%BC%8CE%E7%82%B9%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E3%80%81%E2%96%B3DCE%E5%9D%87%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E3%80%81DB%EF%BC%8E)
(1)相等,
∵△ABC、△DCE均为等边三角形,
∴BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60°,
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD,
即∠BCD=∠ACE,
∵在△ACE和△BCD中,
AC=BC
∠BCD=∠ACE
CD=CE,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴AE=BD;
(2)成立;
如图:∵△ABC、△DCE均为等边三角形,
∴BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60°,![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ef/1efef6a1efc6ec5b6efa8886a8ccd70d.jpg)
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD,
即∠BCD=∠ACE,
∵在△ACE和△BCD中,
AC=BC
∠BCD=∠ACE
CD=CE,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴AE=BD.
∵△ABC、△DCE均为等边三角形,
∴BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60°,
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD,
即∠BCD=∠ACE,
∵在△ACE和△BCD中,
AC=BC
∠BCD=∠ACE
CD=CE,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴AE=BD;
(2)成立;
如图:∵△ABC、△DCE均为等边三角形,
∴BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60°,
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ef/1efef6a1efc6ec5b6efa8886a8ccd70d.jpg)
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD,
即∠BCD=∠ACE,
∵在△ACE和△BCD中,
AC=BC
∠BCD=∠ACE
CD=CE,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴AE=BD.
如图,B,C,E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE,DB.求证AE=DB;如果把△DCE绕点C
如图,B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE、DB,求证:
如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB.
如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证
如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD²
如图,△abc和△dce都是等边三角形,点b,c,e在同一直线上,链接bd,ae求证bd=ae
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上,
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上
如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为______.
如图,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B、C、E在一条直线上,BD、AE相交于O,求∠EOB的度数.
探索三角形全等条件如图1,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B.C.E在一条直线上,BD.AE相交于O,求∠EOB
如图,等边三角形ABC和等边三角形DCE的底边B,C,E在同一直线上,连接A,E,D,B交于点P,并且AE交DC于G,D