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△ABC中,角A=45度,D、E为AB的三等分点 ,a,b,c,分别为角A,角B,角C的对边,在AC上有一动点P,则DP

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 22:35:14
△ABC中,角A=45度,D、E为AB的三等分点 ,a,b,c,分别为角A,角B,角C的对边,在AC上有一动点P,则DP,EP的距离和最小值为多少
△ABC中,角A=45度,D、E为AB的三等分点 ,a,b,c,分别为角A,角B,角C的对边,在AC上有一动点P,则DP
过A点做AB的垂线L,可以在L上找到一点F,使得AF=AD.显然AC是角DAB的角平分线,连接EF,与AC的交点即为所求的P点.
最短距离为(2/3*c)^2+(1/3*c)^2=5/9*c^2.再开方.根号5/3*c即为最短距离.