两道与三角函数有关的题目
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:50:20
两道与三角函数有关的题目
1.设a为常数,且a>1,0≤x≤2π 则函数f(x)=cos^2X+2asinX-1的最大值为多少.
2.已知sin(x+y)=1 求证 tan(2x+y)+tan y=0
第一题是选择题、 A 2a+1 B 2a-1 C-2a-1 D a^2
1.设a为常数,且a>1,0≤x≤2π 则函数f(x)=cos^2X+2asinX-1的最大值为多少.
2.已知sin(x+y)=1 求证 tan(2x+y)+tan y=0
第一题是选择题、 A 2a+1 B 2a-1 C-2a-1 D a^2
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(1)f(x)=cos^2X+2asinX-1
=-sinX^2+2asinX
=-(sinX-a)^2+a^2
0≤x≤2π ,-1≤sinX≤1
a>1,sinX=1时,f(x)最大值为a^2
选D
(2)证明:sin(x+y)=1
x+y=π/2+2kπ
2x+y=π/2+2kπ+x
tan(2x+y)+tan y
= tan(π/2+2kπ+x)+tan(π/2+2kπ-x)
=tan(π/2+x)+tan(π/2-x)
=-cotx+cotx
=0
=-sinX^2+2asinX
=-(sinX-a)^2+a^2
0≤x≤2π ,-1≤sinX≤1
a>1,sinX=1时,f(x)最大值为a^2
选D
(2)证明:sin(x+y)=1
x+y=π/2+2kπ
2x+y=π/2+2kπ+x
tan(2x+y)+tan y
= tan(π/2+2kπ+x)+tan(π/2+2kπ-x)
=tan(π/2+x)+tan(π/2-x)
=-cotx+cotx
=0