作业帮 > 综合 > 作业

矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/31 18:38:34
矩阵秩性质问题
若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B)
矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B)
矩阵AB是0矩阵——》矩阵B的任一列向量x都是方程Ax=0的解,
1.如果A列满秩,即R（A）=s,由方程解的性质——》方程只有0解——》x的所有元素都为0——》R（B）=0——》R（A）+R（B）=s.
2.如果A非列满秩,即R（A）=a
若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r( 线性代数 秩 已知：A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,AB=0结论：r(A)+r(B) 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r 设A是m×n矩阵,若存在飞零的n×s矩阵B.使得AB＝0,证明秩r（A）＜n 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n. 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) 设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A) 矩阵A是m x n阶, B是n x s阶且是非零矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)与n是什么关系? A,B均是非零矩 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).