设群G的阶数为素数P.（1）证明：G为循环群（2）找出G的所有生成元

离散数学（循环群）设是10阶循环群（1）找出G所有的生成元（2）写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分 若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论 1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z 在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1 证明四阶群g必为循环群或klein群 证明：分解{1+p+.+p^2k}的素数中一定有一个数大于p 或找出反例.（p为素数,k为正整数） 设一个群(G,*) 对于所有x属于G,都有x的平方等于e（好像是单位元）,证明G是可交换群 G=是6阶循环群,求G的所有子群 假设群G是一个阶为偶数的群,证明在G中阶为2的元数的个数是奇数 设G是一个群,证明：如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.