最好有图.1.在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AC=AB+BD.2.在△ABC中,AD是BC的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 08:23:37
最好有图.
1.在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AC=AB+BD.2.在△ABC中,AD是BC的中线,试说明:AB+AC﹥2AD.
1.在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AC=AB+BD.2.在△ABC中,AD是BC的中线,试说明:AB+AC﹥2AD.
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证明:
(1)
在AC上截取AE=AB,连结DE
∵AB=AE ∠BAD=∠EAD,AD=AD
∴△ABD≌△EAD
∴∠AED=∠B,BD=DE
∵∠B=2∠C=∠AED=∠C+∠CDE
∴∠CDE=∠C
∴DE=CE
∵AC=AE+CE=AB+BD
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/c5/9c53a159753b9cd49a5e54095cc7faf4.jpg)
(2)
取AB的中点为E,连结DE,则AE=AB/2.
∵D、E分别是中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE=AC/2.
在△ADE中,AE+DE>AD.
即AB/2+AC/2>AD
∴AB+AC>2AD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/60/36014fb32f9d38e82f69fe87d583988b.jpg)
满意的话多加些分哦,
(1)
在AC上截取AE=AB,连结DE
∵AB=AE ∠BAD=∠EAD,AD=AD
∴△ABD≌△EAD
∴∠AED=∠B,BD=DE
∵∠B=2∠C=∠AED=∠C+∠CDE
∴∠CDE=∠C
∴DE=CE
∵AC=AE+CE=AB+BD
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/c5/9c53a159753b9cd49a5e54095cc7faf4.jpg)
(2)
取AB的中点为E,连结DE,则AE=AB/2.
∵D、E分别是中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE=AC/2.
在△ADE中,AE+DE>AD.
即AB/2+AC/2>AD
∴AB+AC>2AD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/60/36014fb32f9d38e82f69fe87d583988b.jpg)
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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5 AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD.
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线. 求证:AC=AB+BD
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB
已知如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC.
初中几何证明!急!如图,在△ABC中,AB+BD=AC,∠BAC的平分线AD交BC于D.求证:∠B=2∠C.
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC