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如图,在平面直角坐标系中,C（3,3）,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点A在y轴正半轴上,点B在x轴正半轴

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 18:29:18
如图,在平面直角坐标系中,C（3,3）,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点A在y轴正半轴上,点B在x轴正半轴
(1)求OA+OB的值.（2）求四边形AOBC的面积；
（3）如图2,当点A在y轴负半轴上,点B在x轴正半轴上,其他条件不变,求OB-OA的值
如图,在平面直角坐标系中,C（3,3）,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点A在y轴正半轴上,点B在x轴正半轴
作CE垂直Y轴于E,CF垂直X轴于F.则CE=CF=3.
又AC=BC.故Rt⊿CEA≌Rt⊿CFB(HL),AE=BF.
则OA+OB=OE+OF=6.
(2)⊿CEA≌⊿CFB(已证),则S⊿CEA=S⊿CFB.
故S四边形AOBC=S⊿CEA+S四边形CEOB=S⊿CFB+S四边形CEOB=S正方形OFCE=9.
(3)OB-OA=6.
在X轴上截取FG=FO,连接CG,则⊿CFG≌ΔCFO(SAS),∠FCG=∠FCO=45°.
∠COA=∠CGB=135°;∠ACB=∠OCG=90°,则∠BCG=∠ACO;OC=CG.
故⊿BCG≌ΔACO(ASA),得OA=GB,OB-OA=OB-GB=OG=6.
如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC,BC=AC,角ACB=90度,点C、点B分别在x轴、y轴 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点B在原点O直角边BC在轴正半轴上∠ACB=90°点A的坐标为(3,根号3）. 如图,在平面直角坐标系中,点A,点C分别在Y轴的正半轴和负半轴上,点B在X轴正半轴上,角ABC=90°,点E在BC延长 已知：如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A（-3,0）, 如图在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在X轴上,点C在Y轴上,角ACB=90° 如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原 如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A 如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正 如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，使B、C在X轴正半轴上，若AB=AC．且A点坐标为（3，2），B点坐标为（1，0） 已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A、C、B的坐标分别为A（-3,0）、C（1, 如图 在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为（2,2）,点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y 如图 在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为（2,2）,点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y轴