搜搜考试网求超变态超级难的数学题（多一点）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 06:03:40
求超变态超级难的数学题（多一点）
组装甲乙丙三种产品,需用ABC3种零件,每件甲需要用A B各2个：每件乙需要用 BC各1个,每件丙需用2个A和1个C.用库存的ABC3种零件,如组装成P件甲商品,Q件乙商品、R件丙商品,则剩下2个A和1个B,C恰好用完.求证：无论怎样改变生产甲、乙、丙的件数,也不能把库存的ABC 3种零件恰好用完
容易知道A有(2P+2R+2)个 B有(2P+Q+1)个 C有(Q+R)个
如果恰好用完 设有X件甲 Y件乙 Z件丙
得到
2X+2Z=2P+2R+2 (1)
2X+Y=2P+Q+1 (2)
Y+Z=Q+R (3)
(1)/2+(2)-(3)得到
3X=3P+2 因为都是整数 所以不可能
容易知道A有(2P+2R+2)个 B有(2P+Q+1)个 C有(Q+R)个
如果恰好用完 设有X件甲 Y件乙 Z件丙
得到
2X+2Z=2P+2R+2 (1)
2X+Y=2P+Q+1 (2)
Y+Z=Q+R (3)
(1)/2+(2)-(3)得到
3X=3P+2 因为都是整数 所以不可能