在正方形ABCD的对角线BD上,截取BE=BC,P是线段CE上的任意一点,且PF⊥BC,PG⊥BD,垂足分别为F、G.求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 07:46:03
在正方形ABCD的对角线BD上,截取BE=BC,P是线段CE上的任意一点,且PF⊥BC,PG⊥BD,垂足分别为F、G.求证:PF+PG=二分之一BD.
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连接AC交BD与O
有正方形对角线定义可知
AO=BO=CO=DO
∠AOB=∠BOC=∠DOC=∠AOD=90°
在连接BP
∵PF⊥BC,PG⊥BD
BE=BC
∴S△BEC=1/2(BE×GP)+1/2(BC×PF)=1/2BE×(PG+PF)
∵BO=CO=DO
∠BOC=90°
∴S△BEC=1/2BE×OC=1/2BE×1/2BD
∴PG+PF=1/2BD
有正方形对角线定义可知
AO=BO=CO=DO
∠AOB=∠BOC=∠DOC=∠AOD=90°
在连接BP
∵PF⊥BC,PG⊥BD
BE=BC
∴S△BEC=1/2(BE×GP)+1/2(BC×PF)=1/2BE×(PG+PF)
∵BO=CO=DO
∠BOC=90°
∴S△BEC=1/2BE×OC=1/2BE×1/2BD
∴PG+PF=1/2BD
已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值
如图,已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+P
已知,如图E是矩形ABCD的边AD上的一点,且BE=DE,P是对角线BD上的任意一点,PF⊥BE于F,PG⊥AD于G,求
如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,若CF=3,CE=4,求AP的长.
如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂直分别为F、G
如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点
如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点
如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,1、若CF=3,CE=4,求AP和B
在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F,求证AP⊥EF.
在正方形ABCD中,在对角线BD上截取BE=BC,连接CE,P为CE上的一点,PQ⊥BC于Q,RP⊥BE于R,若AC=a
如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证:AP=EF
已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足. 求证:AP=EF.