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（2007•海淀区一模）阅读：

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/11 11:01:02
（2007•海淀区一模）阅读：
如图，在空间中，与定点的距离等于定长的点的集合叫做球面．定点叫做球心，定长叫做半径．球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆．
探究1：当我们把半径为11cm的足球看成一个球时，假设有一根无弹性的细线恰好能沿足球的大圆紧紧缠绕一周，将细线的长度增加1米后，细线仍以圆形呈现，且圆心为足球的球心．若将细线与足球表面的间隙记为h1（间隙如图所示），求h1的长；（π取3.14，结果精确到1cm）
探究2：将探究1中的足球分别换成乒乓球和地球，其他条件都不改变．设乒乓球半径为r，细线与乒乓球表面的间隙为h2；地球的半径为R，细线与地球表面的间隙为h3，试比较h2与h3大小，并说明理由．
（2007•海淀区一模）阅读：
探究1：根据题意，得：2π（11+h1）-2π×11=100，
∴h1=
100
2π≈16（cm）．
答：h1的长约为16cm．-----（3分）
探究2：方法一：根据题意，得：2π（r+h2）-2πr=100，
解方程，得：h2=
100
2π（cm）．-----（4分）
又2π（R+h3）-2πR=100，
解方程，得：h2=
100
2π（cm）．-----（5分）
∴h2=h3．-----（6分）
方法二：通过探究1中的计算可知，间隙的大小与球的半径的大小无关．----（5分）
∴h2=h3．-----（6分）
（注：只说明相等关系，但没有说明理由的给1分）
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