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二次函数y=xx+bx+c的图像沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移3个单位,得到的图像的函数解析式为y=xx-2x

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 17:20:58
二次函数y=xx+bx+c的图像沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移3个单位,得到的图像的函数解析式为y=xx-2x+1,则b与c分别等于( )
A.6,4 B.-8 14 C.-6 6 D.-8 -14
二次函数y=xx+bx+c的图像沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移3个单位,得到的图像的函数解析式为y=xx-2x
y=x²+bx+c
=(x²+bx+b²/4)-b²/4+c
=(x+b/2)²-b²/4+c
图像沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移3个单位
所得解析式为y=(x+b/2+2)²-b²/4+c+3 (左加右减,上加下减)
即x²-2x+1=(x+b/2+2)²-b²/4+c+3
(x-1)²=(x+b/2+2)²-b²/4+c+3
-1=b/2+2 ;0=-b²/4+c+3
解得b=-6 ;c=6
选C