指出f(x)=sinx/x(x-1)的间断点,并且说明是哪类间断点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:40:21
指出f(x)=sinx/x(x-1)的间断点,并且说明是哪类间断点
![指出f(x)=sinx/x(x-1)的间断点,并且说明是哪类间断点](/uploads/image/z/17833443-51-3.jpg?t=%E6%8C%87%E5%87%BAf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dsinx%2Fx%28x-1%29%E7%9A%84%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E8%AF%B4%E6%98%8E%E6%98%AF%E5%93%AA%E7%B1%BB%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9)
从解析式看出,间断点只能是x=0,和x=1
lim(x→0+)sinx/(x(x-1))=lim1/(x-1)=-1
lim(x→0-)sinx/(x(x-1))=lim1/(x-1)=-1
左右极限存在但不相等,所以是第一类间断点中的可去间断点
lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)sinx/(x(x-1))=-无穷
lim(x→1+)f(x)=lim(x→1-)sinx/(x(x-1))=+无穷
所以是第二类间断点中的无穷间断点
lim(x→0+)sinx/(x(x-1))=lim1/(x-1)=-1
lim(x→0-)sinx/(x(x-1))=lim1/(x-1)=-1
左右极限存在但不相等,所以是第一类间断点中的可去间断点
lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)sinx/(x(x-1))=-无穷
lim(x→1+)f(x)=lim(x→1-)sinx/(x(x-1))=+无穷
所以是第二类间断点中的无穷间断点
指出f(x)=[sin1/(x-1)]/sinx的间断点,说明是哪类间断点
指出f(x)=sinπx/x(x-1)的间断点,并且说明是哪类间断点
请指出函数f(x)=(x^2-x)/(|x-1|sinx)在何处间断,并说明这些间断点的类型?
设f(x)=(x^2-1)/(x^3-3x+2),指出该函数的间断点,并说明这些间断点属于哪一类间断点
求y=x+π/sinx 的间断点,并指出间断点的类型
f(x)=(2+e^1/x)/(1+e^2/x)+x/x的绝对值,指出下列函数间断点并说明是第几类间断点
求f(x)=(sinx+x)/sinx的间断点,并证明间断点的类型!
指出函数f(x)=x-3/x^2-9的间断点,并说明理由.
f(x)=x-1/x^2 +x-2的间断点,并说明间断点类型
求间断点f(x)=xcos^2(1/x)并说明间断点的类型.请给出具体过程.
y=x^2 + 1/2x-1 y=x sin1/x 求间断点,指出间断点的类型并说明理由
f(x)=arctan1/x,求间断点并说明是第几类间断点