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若函数y=(m2-1)x2+(2m+1)x+1的图象与x轴只有一个交点,求m的值.______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 15:20:31
若函数y=(m2-1)x2+(2m+1)x+1的图象与x轴只有一个交点,求m的值.______.
若函数y=(m2-1)x2+(2m+1)x+1的图象与x轴只有一个交点,求m的值.______.
①若函数是二次函数,与x轴只有一个交点,则△=0,
即(2m+1)2-4(m2-1)=0,4m+5=0,m=-
5
4;
②若函数是一次函数,与x轴只有一个交点,m2-1=0且2m+1≠0,
∴m=±1.
综上所述,m=-
5
4或-1或1.
故答案为:m=-
5
4或-1或1.