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设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于P点．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 01:41:13
设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于P点．
（1）当直线m过P点，且与直线l0：x-2y=0垂直时，求直线m的方程；
（2）当直线m过P点，且坐标原点O到直线m的距离为1时，求直线m的方程．
设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于P点．
由

y＝2x
x+y＝3，解得点P（1，2）．
（1）由直线l0：x-2y=0可知：kl0＝
1
2．
∵m⊥l0，∴直线m的斜率km＝−
1
kl0＝−
1

1
2＝−2，
又直线m过点P（1，2），
故直线m的方程为：y-2=-2（x-1），即2x+y-4=0．
（2）因为直线m过点P（1，2），
①当直线m的斜率存在时，可设直线m的方程为y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0．
由坐标原点O到直线m的距离d＝
|−k+2|

k2+1＝1，解得k＝
3
4，
因此直线m的方程为：
3
4x−y−
3
4+2＝0，即3x-4y+5=0．
②当直线m的斜率不存在时，直线m的方程为x=1，验证可知符合题意．
综上所述，所求直线m的方程为x=1或3x-4y+5=0．
已知直线l1:y=-3x-6与直线l2:y=2x+8交于点C. 直线L1与L2相交于点PL1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且L2 交y轴于点A(0,-1),L1交y交于 如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式为y=2x+3，点P的横坐标为-1，且l2交y轴于点A（0，-1）．求直 过点A(1,0)作直线L1//y轴,过点B(0,2)作直线L2//x轴,L1与L2交于点P反比例函数y=k/x交L2于E 已知直线L1:y=3x+2与直线L2:y=2x-1交于点A L1交Y轴于点B,L2交X轴于点【1】求点A坐标 下面补充 已知直线L1：y=2/3x+8/3与直线L2：y=—2x+16相交于点C,L1,L2分别交x轴A,B两点,L1与y轴交于 直线L1与L2相交于点PL1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且L2 交y轴于点A(0,-1)求直线L2的函 已知直线l1方程为x+y-3=0与x轴交于点A，直线l2方程是y=2x，l2与l1交于点B，点C在y轴负半轴上，AC=2 已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x-y+3=0和l2：2x+y-6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分． 如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2 （2014•日照一模）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y＝12x+12相交于点P（-1，0）．直线l1与y轴交于点 如图,直线l1的解析表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C．