已知:四边形四边长分别为1,2,3,4 求:四边形的最大面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 00:42:16
已知:四边形四边长分别为1,2,3,4 求:四边形的最大面积
![已知:四边形四边长分别为1,2,3,4 求:四边形的最大面积](/uploads/image/z/17841122-26-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA1%2C2%2C3%2C4+%E6%B1%82%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
设四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,
S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=(AB*BC*sinB)/2+(AD*CD*sinD)/2
=(1*2*/2)sinB+(3*4/2)*sinD,
只有当B=90度,D=90度时,正弦值最大为1,则面积最大,即四点同在以AC为直径的圆上,
S四边形ABCD(max)=1+6=7,(1)
同理
S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=(AD*AB*sinA)/2+(BC*CD*sinC)/2
=(4*1*sinA)/2+(2*3/2)*sinC
S四边形ABCD(max)=2+3=5,(2)
对比(1)和(2)式,
四边形的最大面积为7.
S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=(AB*BC*sinB)/2+(AD*CD*sinD)/2
=(1*2*/2)sinB+(3*4/2)*sinD,
只有当B=90度,D=90度时,正弦值最大为1,则面积最大,即四点同在以AC为直径的圆上,
S四边形ABCD(max)=1+6=7,(1)
同理
S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=(AD*AB*sinA)/2+(BC*CD*sinC)/2
=(4*1*sinA)/2+(2*3/2)*sinC
S四边形ABCD(max)=2+3=5,(2)
对比(1)和(2)式,
四边形的最大面积为7.
在一个圆内接一个四边形,它的四边长分别为1、2、3、4,求这个四边形的面积
'在一个圆内接一个四边形,它的四边长分别为1、2、3、4,求这个四边形的面积
圆的内接四边形 急一个圆的内接四边形四边长分别为1,2,3,4.求圆的直径.最好用初中方法
已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)B(-2,1)C(2,-3)D(5,1),求四边形ABCD的面积谢谢了,大
已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)、B(-2,1)、C(2,-3)、D(5,1)求四边形的面积
已知一有外接圆的四边形四条边长分别为1、2、3、4求它的面积
如图,在已知边长分别为1与a的矩形中截出四边形abcd求四边形abcd的最大面积
已知长宽分别为a和1(a>1)的矩形,如图22所示截得四边形ABCD,求四边形面积S的最大值
如图:已知四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的长分别为6,8,24,26,∠ABC=90°,求四边形ABCD的面
已知四边形ABCD的各顶点坐标分别是A(-2,0),B(4,0),C(3,4),D(-1,2),求这个四边形的面积
已知A(-4,3) B(0,0) C(-2,-1) 求三角形ABC的面积 已知四边形ABCD各个定点的坐标分别为(-2,
已知四边形ABCD的四边长分别为a、b、c、d,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,判断四边形的形状