抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点及顶点构成等边三角形和等腰直角三角形的条件

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 17:41:24

有两交点,则a0,判别式：delta=b^2-4ac>0
此两交点与顶点必为等腰三角形.
若为等边三解形,则有：h=|c-b^2/(4a)|=tan60*|x1-x2|/2=√3/2|x1-x2|
因 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2/a^2-4c/a=(b^2-4ac)/a^2
所以有：[c-b^2/(4a)]^2=3/4 (b^2-4ac)/a^2
化简得等边三角形的条件：b^2-4ac=12

抛物线y=-x+bx（b＞0）与x轴两个交点及顶点围成的三角形是等腰直角三角形,求b的值如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为当抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点及抛物线上一点P组成以P为直角顶点的直角三角形时，则点P的坐标（　　）抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为抛物线y＝－x＋bx（b＞0）与x轴两个交点及顶点围成的三角形是等腰直角三角形,求b的值已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C 抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（3，-2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是1和-3,则抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. （1）若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值（2 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.（1）若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值（2）如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交点于C点,顶点为D 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,