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已知f(x)是R上的偶函数且在0到正无穷上是半开半闭区间上是增函数令a=fsin(2π除7)b=f(cos5π除7)c=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 04:12:08
已知f(x)是R上的偶函数且在0到正无穷上是半开半闭区间上是增函数令a=fsin(2π除7)b=f(cos5π除7)c=f(tan5π除7)比较abc大小
已知f(x)是R上的偶函数且在0到正无穷上是半开半闭区间上是增函数令a=fsin(2π除7)b=f(cos5π除7)c=
由于f(x)是R上的偶函数且在0到正无穷上是半开半闭区间上是增函数,故比较abc的大小,就是比较
|sin(2π除7)|,|cos5π除7|,|tan5π除7|的大小.而π/3 >2π/7 >π/4 ,3π/4 >5π/7 >2π/3.因此,
3分之根号2>|sin(2π除7)|>2分之根号2.
2分之根号2>|cos5π除7| >1/2.
|tan5π除7|>1.
故c>a>b.