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在平行四边形ABCD中,AB=15,过点D做一圆与AB,BC分别相切于G,H,与边AD,CD分别相交于点E,F,且5AE

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 18:28:45
在平行四边形ABCD中,AB=15,过点D做一圆与AB,BC分别相切于G,H,与边AD,CD分别相交于点E,F,且5AE=4DE,8CF=DF
则BH=
在平行四边形ABCD中,AB=15,过点D做一圆与AB,BC分别相切于G,H,与边AD,CD分别相交于点E,F,且5AE
∵ABCD是平行四边形
∴CD=AB=15
∵8CF=DF,CF+DF=15
∴DF=5/3,CF=40/3
BC和AB是圆切线
∴BG=BH
AG=AB-BG=AB-BH=15-BH
CH²=CF×CD=40/3×15=200(切割线定理）
CH=10
BC=AD=BH+CH=BH+10
∵5AE=4DE,AE+DE=AD=BH+10
∴AE=4(BH+10)/9
∴AG²=AE×AD
(15-BH)²=(BH+10)(BH+10)×4/9
225-30BH+BH²=(BH²+20BH+100)×4/9
2025-270BH+9BH²=4BH²+80BH+400
5BH²-350BH+1625=0
BH²-70BH+325=0
(BH-65)(BH-5)=0
BH=65(舍去）
BH=5
如图,在平行四边形ABCD中,AB=15,过点D作一圆与AB、BC分别相切于G、H,与边AD、CD分别交于点E、F,且5 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点D,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H 如图所示,在四边形ABCD中,已知AB//CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面a相交于点E,G,H,F.求证：E, 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证 菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H 如图所示 在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且AE=FC,AF与BE相交于点G CE与DF相交于点H 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H. 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做两条直线分别与AB,BC,CD,AD交于G,F,H,E四点试找 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点.连 如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE相交于点F,