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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e1 ,x^2/a^2-y^2/b^2=-1的离

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/08 01:54:34
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e1 ,x^2/a^2-y^2/b^2=-1的离心率为e2.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e1 ,x^2/a^2-y^2/b^2=-1的离心率为e2.
（1）.求证：1/e1^2+e2^2=1(这个已经证好了）
（2）.求e1+e2的最小值.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e1 ,x^2/a^2-y^2/b^2=-1的离
(一）易知,e1²=(a²+b²)/a²,e2²=(a²+b²)/b².∴1/e1²+1/e2²=a²/(a²+b²)+b²/(a²+b²)=1.(二）由前可知,1=1/e1²+1/e2²≥2/(e1e2).===>e1e2≥2.等号仅当e1=e2=√2时取得.∴e1+e2≥2√(e1e2)≥2√2.等号仅当e1=e2=√2时取得.∴（e1+e2)min=2√2.
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的离心率为e1,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=-1 的离心率为e2,则 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与-x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率分别为e1、e2,则当a,b变化 已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根3/2,则双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1的离心 已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率2√3/3,过A(a,0),B(0, 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2根号3/3,过A(a,0),B(0,-b) 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个顶点为A(0,1),且它的离心率与双曲线x^2/3-y^2=1的离心率互 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e) 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为pai/3则双曲线的离心率为 已知椭圆C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2-y^2=1的渐近线方程与C 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与圆x平方+y平方-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率为根号5