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一道数学的证全等已知,在正方形abcd中,m是bc上的一个动点,角amn=90°,mn与角bcd的外角平分线相交于n当m

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 01:43:44
一道数学的证全等
已知,在正方形abcd中,m是bc上的一个动点,角amn=90°,mn与角bcd的外角平分线相交于n
当m运动到bc的中点时,求证 mn=am
一道数学的证全等已知,在正方形abcd中,m是bc上的一个动点,角amn=90°,mn与角bcd的外角平分线相交于n当m
作np⊥bc的延长线,证明△abm≌△mpn.
∵∠amn=90°
∴∠bma++∠nmp=90°
∵∠bam+∠bma=90°
∴∠bam=∠nmp
∵∠pcn=45°
∴pc=np
∵tan∠bam=1/2
∴mp=2np
∴mc=cp=np
∵bm=mc
∴bm=np ab=mp
∵∠abm=∠mpn=90°
∴△abm≌△mpn
∴mn=am