几何证明题!四边形ABCD中,AC、BD是对角线,AB=AC,∠ABD=60°,过D作ED⊥AD交AC于E,恰有DE平分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 02:15:46
几何证明题!四边形ABCD中,AC、BD是对角线,AB=AC,∠ABD=60°,过D作ED⊥AD交AC于E,恰有DE平分∠BDC.
四边形ABCD中,AC、BD是对角线,AB=AC,∠ABD=60°,过D作ED⊥AD交AC于E,恰有DE平分∠BDC.试判断CD、BD与AC之间有怎样的数量关系?并证明!(能给一个图吗?)
四边形ABCD中,AC、BD是对角线,AB=AC,∠ABD=60°,过D作ED⊥AD交AC于E,恰有DE平分∠BDC.试判断CD、BD与AC之间有怎样的数量关系?并证明!(能给一个图吗?)
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结论:AC=BD+CD证明:延长ED到N,使DN=ED,连结AN并延长交BD的延长线于点M. ∵ED⊥BD∴AE=AN,∠AEN=∠ANE, ∠4=∠5∴∠CEN=∠MNE∴∠1=∠3,∠2=∠3∴∠1=∠2∴△ECD≌△NMD∴∠ECD=∠M,CD=MD∵∠4=∠5, ∠ECD=∠M, AD=AD∴△ACD≌△AMD∴AC=AM∴AB=AC, ∠ABD=60度∴△ABM是正三角形∴BM=AM=AC=BD+DM=BD+CD![](http://img.wesiedu.com/upload/d/0c/d0c1f18c777cfe3f877f1b22b1496874.jpg)
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如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD……
一道数学几何证明,如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8,
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.
[数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证
在RT△ABC中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于E点,过E点作ED垂直AB于D点,求证:BD=AD.
已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.下四个结论:①AC
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.求△BD
初三证明几何题在正方形ABCD中,过D作DE∥AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证:AE=AF
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于E,AC⊥BD,过E作AB‖EF,交
已知:如图,在△ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD⊥AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E.求证:点E是
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E.求△B