如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=3|5
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 23:05:13
如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=3|5
如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=五分之三,
求:(1)DE、BD的长
(2)tan∠DCB的值
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/6d/96db68b2ea82cdc41f0d42c2821fde33.jpg)
如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=五分之三,
求:(1)DE、BD的长
(2)tan∠DCB的值
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/6d/96db68b2ea82cdc41f0d42c2821fde33.jpg)
![如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E分别在AC,AB上,CD平分∠ACB,DE⊥AC,AE=6,cosA=3|5](/uploads/image/z/17859383-71-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AC%2CAB%E4%B8%8A%2CCD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACB%2CDE%E2%8A%A5AC%2CAE%3D6%2CcosA%3D3%7C5)
(1)BD=DE=8
(2)tan∠DCB=1/3
已知:CD平分∠ACB,∠B=90°,DE⊥AC
∴在ΔCDB和ΔCDE中,
CD=CD(公共)
∠DCB=∠DCE=(1/2)∠ACB
∠CBD=∠CBE=90°
∴ΔCDB≌ΔCDE
∴BD=DE
(1)在RtΔDAE中,
AE=6
AE/AD=cosA=3/5
∴AD=AE/cosA=6/(3/5)=10
∴BD=DE=sqrt((AD)^2-(AE)^2)=sqrt(10^2-6^2)=8
tanA=DE/AE=4/3
(2)在RtΔABC中,
AB=AD+BD=10+8=18
BC/AB=tanA=4/3
∴BC=AB·tanA=18·(4/3)=24
∴在RtΔDBC中,
tan∠DCB=BD/BC=8/24=1/3
(2)tan∠DCB=1/3
已知:CD平分∠ACB,∠B=90°,DE⊥AC
∴在ΔCDB和ΔCDE中,
CD=CD(公共)
∠DCB=∠DCE=(1/2)∠ACB
∠CBD=∠CBE=90°
∴ΔCDB≌ΔCDE
∴BD=DE
(1)在RtΔDAE中,
AE=6
AE/AD=cosA=3/5
∴AD=AE/cosA=6/(3/5)=10
∴BD=DE=sqrt((AD)^2-(AE)^2)=sqrt(10^2-6^2)=8
tanA=DE/AE=4/3
(2)在RtΔABC中,
AB=AD+BD=10+8=18
BC/AB=tanA=4/3
∴BC=AB·tanA=18·(4/3)=24
∴在RtΔDBC中,
tan∠DCB=BD/BC=8/24=1/3
如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F
(几何证明选讲选做题)如图3,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE
在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,CD平分∠ACB,DE平行BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=5分之3,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD
几何证明,如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在边AC、AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=8,cos
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=36,CD平分∠ACB,DE⊥AC于E,DB:AD=4:5,求AE的长
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上,且AD=AE,CD垂直平分EF.求
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长
如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交加于D点,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,求∠B的度
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点D、E分别在边AC、AB上,BD平分角ABC,DE垂直AB,AE=8,cosA=