AB是圆O的直径,CD是弦

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 00:56:07

AB是圆O的直径,CD是弦
AB是圆O的直径,CD是弦,点P是半圆弧AmB的中点,直线PC、PD分别与直线AB相交于E、F两点,已知AB=2,CD=√2
（1）求角CPD的度数（这个我知道是45度）
（2）如图,当C、D两点在AB的同侧时,线段AE EF BF之间有何数量关系?证明你的结论.
（3）当C、D两点在AB的异侧时,判断（2）的结论是否成立,证明你的结论.

（1）∠CPD=45° .方法是连接DO、CO证得∠COD=90°即可
（2）AE^2+FB^2=EF^2 .
证明：连接AP、BP,因AB为直径,所以∠APB=90°
在∠CPD内部作角,使∠CPG=∠APE,且PG=AP,连接GE、GB
因∠CPD=45°,所以∠GPF=∠BPF
所以△APE≌△GPE,△BPF≌△GPF,
所以AE=GE,GF=BF,∠EGP= ∠FGP=∠EAP=45°
∠EGF=90°
所以在Rt△GEF中,GE^2+GF^2=EF^2
.
（3）(2)中结论仍成立.证明方法与2相同应在角BPD下方作角GPB=角FPB,使PG=AP,连接GF、GE

MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证：MN平分CD 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证：AB＞CD 如图所示,AB是圆O的直径,弦AB,CD交于E,则CD\AB等于____________ 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P. 如图所示,在圆O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M, 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8,∠B=30°,求元O的直径如图,AB是圆O的直径,CD为弦,CD⊥AB于点E AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,若AB=10,CD=8.求AE-BF的值如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F, 如图,AB是圆O直径,CD是弦,AB平行于CD,又AB=30cm,CD=24cm,求弦AC的长