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已知ABCD是矩形,QA⊥平面ABCD,且AB=2根号3,AD=2,Q点到BD的距离为根号7.求QB与CD所成角大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 13:57:46
已知ABCD是矩形,QA⊥平面ABCD,且AB=2根号3,AD=2,Q点到BD的距离为根号7.求QB与CD所成角大小
已知ABCD是矩形,QA⊥平面ABCD,且AB=2根号3,AD=2,Q点到BD的距离为根号7.求QB与CD所成角大小
作AE⊥BD于E
连接QE
∵Q点到BD的距离为√7
∴QE=√7
∵ABCD是矩形,AB=2√3,AD=2
∴AE=√3
∵QA⊥面ABCD
∴QA⊥AE
∴QA=2
在矩形ABCD中,AB//CD
∴∠QBA即QB与CD所成角
∵QA=2
AB=2√3,∠QAB=90°
∴∠QBA=30°
QB与CD所成角=30°