如图三角形ABC中,AB=AC,角C=72度,圆O过A,B两点,且于BC相切于B点,于AC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 13:23:31

如图三角形ABC中,AB=AC,角C=72度,圆O过A,B两点,且于BC相切于B点,于AC
如图,三角形ABC中,AB=AC,角C=72度,圆O过A,B两点,且于BC相切于B点,于AC交于D点,连接BD,若BC=根（5-1）,则AC=（）要过程.
若BC=根（5）-1，

因为∠C=72°,AB=AC,所以∠B=∠C=72°,∠A=180°-2×72°=36°
又因为BC是圆的切线,所以∠DBC=∠A=36°
从而有：∠BDC =180°-72°-36°=72°=∠C,∠ABD =72°-36°=36°=∠A
即有BC=BD=AD
则由切线定理知：BC^2=CD•AC=(AC-AD) •AC=(AC-BC) •AC
即有：AC^2-BC•AC-BC^2=0
解此关于AC的方程得：AC=[BC±√(BC^2+4BC^2)]/2=(1±√5)BC/2
舍去负值即有：AC=(1+√5)BC/2=(1+√5)(√5-1)/2=(5-1)/2=2

（2014•广东模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，三角形ABC中,AB=AC,角C=72°,圆O过AB两点且与BC切于B,于AC交于D,连接BD,如果BC=√5-1.求A 如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E. 如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A 如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切（1）ab=ac(2)bc= 在Rt三角形ABC中,角A=90°,以BC上的一点O为圆心作圆与AB,AC相切于点F,E两点,若AB=a,AC=b,则圆 .如图1,三角形ABC中,AB=AC,角A,角C的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB,AC于E,F. 在Rt三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,圆O过BD两点,且分别交AB,BC于如图在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC= 在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点如图三角形ABC中,角A=60度,AC=8,AB=10,若圆O与三角形ABC三边都相切,且圆O与AB且于点E,则圆O的面如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于O点，过O点作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若AB=12，BC=24，A