作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形ABC,M是BC上一点,且BM

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 00:09:49
已知三角形ABC,M是BC上一点,且BM
已知三角形ABC,M是BC上一点,且BM
设MM和AD交于O点
DN||AM,所以四边形AMDN为梯形,根据蝴蝶定理,三角形AON和三角形DOM面积相等
由于AD是BC的中线,所以三角形ABD和三角形ADC面积相等
四边形ABMN面积=三角形ABD的面积-三角形DOM面积+三角形AOM面积=三角形ABD的面积
三角形MNC的面积=三角形ADC的面积+三角形DOM面积-三角形AOM面积=三角形ADC的面积
设四边形ABMN的面积为S1,三角形MNC的面积为S2
所以S1=S2