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用同一条平行于等腰三角形底边的直线去截这个三角形,那么得要一个四边形是等腰梯形嘛?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 21:32:15
用同一条平行于等腰三角形底边的直线去截这个三角形,那么得要一个四边形是等腰梯形嘛?
用同一条平行于等腰三角形底边的直线去截这个三角形,那么得要一个四边形是等腰梯形嘛?
是的,假设这个等腰三角形是三角形ABC,用DE去截取,则DE平行BC,而DB不平行EC(因为它们是原本三角形ABC上的一部分,三角形没有边是平行的),所以就可以证明截取后得到的四边形DBCE是梯形.又因为三角形ABC是等腰三角形,所以角ABC=角ACB,这两个角同时也是梯形DBCE的底角.所以可以判定四边形DBCE是等腰梯形(同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形).