将抛物线x+4=a(y-3)^2(a不等于0)按向量(4,-3)平移后所得抛物线的焦点坐标为(1/4a,0)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:52:10

将抛物线x+4=a(y-3)^2(a不等于0)按向量(4,-3)平移后所得抛物线的焦点坐标为(1/4a,0)
向量(4,-3)平移,不是应该向右平移4个单位,向下平移3个单位吗?为什么y是加3呢?下移不是减吗?

图像向右移,相当于坐标向左移；图像向下移,相当于坐标向上移；图像向右平移4个单位,向下平移3个单位相当于坐标变换：X=x+4 Y=y-3 代入原方程变为：X=aY^2,交点坐标为(1/4 a,0)
所以平移后所得抛物线的焦点坐标为(1/4a,0).
再问：但是我以前学的是左加右减，上加下减啊
再答：并不矛盾，你说的是标准情况，用显函数表示：y=f(x) 图像向下移动3个单位，变为 y=f(x)-3，它与 y+3=f(x)不是一回事吗？这算是用隐函数表示。这道题的函数关系就是用隐函数表示的，不是用y=f(x)的显函数表示的。它的图像如下图所示，你看了图就明白了。

再问：亲，还是不太明白，可以结合这道题具体说一下吗
再答：不谢

将抛物线x+4=a（y-3）2（a≠0）按n=（4，-3）平移后所得的抛物线的焦点坐标为（　　）抛物线y2=4x按向量e平移后的焦点坐标为（3，2），则平移后的抛物线顶点坐标为（　　）已知抛物线y=4x的平方-2的顶点为A,抛物线y=2x的平方+1的顶点为B,将抛物线y=x的平方向右平移3个单位后所得新将抛物线y=x^-4x+5按向量a平移,使顶点与原点重合,求向量a的坐标与平移后... 1.在直角坐标系中,一条抛物线的顶点坐标为A（1,-4）,且过点B（3,0）.将该抛物线向右平移几个单位后所得图像经过坐将抛物线Y=X的平方—4X+5按向量A平移,使顶点与原点重合,求向量A的坐标. 抛物线y=3x^2-6x+5,将顶点按向量a平移到原点.1、求向量a?2、写出平移后抛物线的解析式? 将y=2cos(x/3+pai/6)的图象按向量a=(-pai/4,-2)平移,则平移后所得图象的解析式为设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点,若FA（向量）+FB（向量）+FC（向量）=0（向量）将二次函数y=–x平方+2x+3（a不等于0）的图像像左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的抛物线的解析式设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是? 若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=?