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某块绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m.求AD.BC的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 14:45:07
某块绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m.求AD.BC的长.
某块绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m.求AD.BC的长.
延长AD,BC交于E,
∵∠A=60°,∠B=90°
∴∠E=30°
∴CE=2CD=200,AE=2AB=400
∴DE=CE×cos∠E=200×√3/2=100√3
BE=AE×cos∠E=400×√3/2=200√3
∴AD=AE-DE=400-100√3
BC=BE-CE=200√3-200