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三棱锥S-ABC中SA⊥平面ABC,AB丄BC,SA=2,AB=BC=1,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于____

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 14:50:01
三棱锥S-ABC中SA⊥平面ABC,AB丄BC,SA=2,AB=BC=1,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于______.
三棱锥S-ABC中SA⊥平面ABC,AB丄BC,SA=2,AB=BC=1,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于____
∵AB丄BC,AB=BC=1,
∴外接球的球心O在过AC中点D且垂直于平面ABC的直线上;
∵SA⊥平面ABC,AD=

2
2,OD∥SA,
∴OA=
(

2
2)2+12=

6
2,
∴三棱锥S-ABC的外接球的表面积=4π×(

6
2)2=6π
故答案为:6π