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因式分解,r除以(2r-1)(2r+1)(2r+3),再求Sn=1*3*5分之1+3*5*7分之3+5*7*9分之5+…

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 16:06:18
因式分解,r除以(2r-1)(2r+1)(2r+3),再求Sn=1*3*5分之1+3*5*7分之3+5*7*9分之5+……
因式分解,r除以(2r-1)(2r+1)(2r+3),再求Sn=1*3*5分之1+3*5*7分之3+5*7*9分之5+…
应将此式裂项(2r-1)/[(2r-1)(2r+1)(2r+3)]=[1/(2r+1)-1/(2r+3)]/2,Sn=1/(1*3*5)+3/(3*5*7)+..=(1/3-1/5+1/5-1/7..)/2=[1/3-1/(2n+3)]/2