过抛物线y^2=4X焦点的弦AB ,若|AB|=8 求AB方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 23:22:41

2p=4
p/2=1
所以F(1,0)
则y=k(x-1)
所以k²(x²-2x+1)=4x
k²x²-(2k²+4)x+k²=0
x1+x2=(2k²+4)/k²
x1x2=1
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(16k²+16)/k^4
y=kx-k
所以(y1-y2)=(kx1-k-kx2+k)²=k²(x1-x2)²=(16k²+16)/k²
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=64
(16k²+16)/k^4+(16k²+16)/k²=64
k²+1+k^4+k²=4k^4
3k^4-2k²-1=0
(3k²+1)(k²-1)=0
k²=1
k=±1
所以是x+y-1=0和x-y-1=0

1.过抛物线y^2=10x的焦点,弦AB的长为32,求AB的方程过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程弦AB过抛物线y^2=2px的焦点,求弦AB中点M的轨迹方程过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,若|AF|=2|BF|,则弦AB所在的直线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,若AF=2BF,则弦AB所在的直线方程已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长已知抛物线x^2=8y的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长? 过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程