搜搜考试网一道数列和数学归纳法结合的数学题 请高手们看一下 我问老师了 他不会做第二问！！
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/26 02:25:50
一道数列和数学归纳法结合的数学题 请高手们看一下 我问老师了 他不会做第二问！！
设数列(An)满足An+1=An^ - nAn + 1 n=1,2,3,4.....
当A1大于等于3时 证明对所有的n大于等于1有
(1)An大于等于n+2
(2)1/1+A1 + 1/1+A2 + 1/1+A3 +.....+ 1/1+An
设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时, 证明
（1）an>=n+2
(2)1/(1+a1) + 1/(1+a2) + ……+1/(1+an) =< 1/2
设数列(An)满足An+1=An^ - nAn + 1 n=1,2,3,4.....
当A1大于等于3时 证明对所有的n大于等于1有
(1)An大于等于n+2
(2)1/1+A1 + 1/1+A2 + 1/1+A3 +.....+ 1/1+An
设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时, 证明
（1）an>=n+2
(2)1/(1+a1) + 1/(1+a2) + ……+1/(1+an) =< 1/2
1楼已给出1解，只说（2）
一个数列和小于1/2，首先应该想到的是这样一个基本式
1/2+1/2^2+1/2^3………1/2^n=1-1/2^n
一个数列和小于1/2，首先应该想到的是这样一个基本式
1/2+1/2^2+1/2^3………1/2^n=1-1/2^n